Zprvu spolupracoval s časopisem Vu, španělskou válku v letech 1936–37 už dokumentoval na objednávku časopisu Regards. Tyto snímky představovaly jeho přelomový úspěch, objevily se v desítkách periodik včetně Life nebo Weekly Illustrated. Od roku 1939 žil a pracoval v USA. Dokumentoval boje druhé světové války v Anglii, na Sicílii, v Africe, jako snad jediný občan státu stojícího na druhé straně fronty dostal akreditaci na fotografování vylodění prvního sledu spojeneckých vojáků při invazi do Normandie. Po roce 1945 se stal spolu s Henry Cartier-Bressonem, Davidem Seymourem, Georgem Rodgerem, Williamem Vandivertem a jeho ženou Marií Eisner zakládajícím členem agentury Magnum. Fotografoval snad každý významější konflikt po druhé světové válce, zemřel při dokumentaci bojů na území dnešního Vietnamu. Robertův bratr Kornél se během své fotografické práce nestřetával tváří v tvář se smrtí. Jeho snímky byly citlivými dokumenty doby, často dokázal v pětisetině sekundy zachytit atmosféru celé etapy lidské historie. Nebyl typem světoběžníka, kromě vlastní tvorby se soustředil na činnost podpůrnou a nadační, když se stal zakladatelem nejrůznějších fotografických organizací včetně newyorského International Center of Photography (ICP) a Fund for Concerned Photography.
Mezi další významné fotografy maďarského původu, kteří odešli do zahraničí, patřili László Aigner (Lucien Aigner), Pál Almásy, Ferenc Aszmann, Ferenc Berkó, Éva Besnyo, Irén Blüh, Nóra Telkes Kelenföldi (Nora Dumas), Imre Fehér, Ferenc Haár, László Elkán (Lucien Hervé), Béla Kálmán, Etelka Görög (Ata Kandó), Lajos Keresztes a další.